Comment calculer une profondeur de champ ?

Attention : cet article n’explique pas le fonctionnement de la Profondeur de Champ. Il reprend uniquement les diverses formules pour effectuer son calcul. Pour avoir un, cours complet sur la question, rendez vous ici

Vous souhaitez calculer vous-même les profondeurs de champ exactes que vous permet votre équipement. Vous trouverez ci dessous toutes les formules assorties d’un exemple. 

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Préalable
La méthode
Un exemple
Calcul automatique

Préalable

Pour calculer soi-même la profondeur de champ de son équipement, il faut prendre en compte 4 critères :

1. La focale de l’objectif.
2. L’ouverture.
3. La distance de mise au point.
4. Le cercle de confusion.

Si les 3 premiers critères ne posent pas question, il n’en n’est pas de même pour le cercle de confusion.

Calculer une Pdc consiste à mesurer la distance en deux points le premier plan net (Ppn) et le dernier plan net (Dpn). Mais comment définir ces deux points lorsque le sujet passe progressivement du net au flou ? C’est la fonction du « Cercle de confusion » que l’on va trouver dans les formules. Sans lui impossible de trouver les 2 points et de calculer la Pdc.

Pour schématiser,  le cercle de confusion comprend l’ensemble des résolutions (ou pouvoir séparateur) de la chaîne comme l’objectif, le capteur, l’œil, etc.

Pour plus de simplicité dans nos calculs, on va prendre la valeur standard du 24×36 mm soit 0.03 mm. Cette valeur correspond à la dimension que doit avoir un point afin qu’il corresponde au pouvoir séparateur de l’œil. 
Cette valeur étant très proche des valeurs correspondantes aux capteurs, l’incidence sur les résultats sera donc très limités.

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La méthode

Le calcul d’une profondeur de champ se fera en 4 étapes :

1. Calcul de l’hyperfocale dont la formule est :
2. Calcul du Ppn  :
3. Calcul du Dpn :
4. Calcul de la profondeur de champ :

H = Hyperfocale –
F =  Focale de l’objectif
n = Ouverture de l’objectif
e =  Cercle de confusion (valeur standard : 0.03 mm)
Ppn = Premier Plan Net
Dpn = Dernier plan Net
p = Distance de Mise au point
PDC = Profondeur de champ

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Un exemple

Imaginons une prise de vue réalisée avec un appareil Fuji X100 équipé d’une optique fixe  de 38 mm. Je souhaite connaitre la profondeur de champ d’une prise de vue réalisée à 3 mètres à f/8.

Le résultat étant exprimé en mètre, il est nécessaire de tout convertir à cette mesure :

Optique  38 mm = 0.038 m
Distance de mise au point = 3 m
Ouverture f/8
Cercle de confusion 0.03 = 0.0003 m

Etape 1
Calcul de l’hyperfocale

(0.038 x 0.038) / (8 x 0.00003)
soit : 0.00144 / 0.00024 = 6
La distance de l’hyperfocale est donc de 6 mètres

Note technique :
Si dans ces conditions (38 mm à f/8), nous faisons  la mise au point à 6 mètres, l’image sera nette de 3 mètres (6 /2) à l’infini.

Etape 2
Calcul de l’hyperfocale du PPN

(6 x 3) / 6 + (3 – 0.038)
soit : 18 / (6 + 2.962)
soit : 18 / 8.96 =2.01
Le premier plan net est à 2.01 mètres

Etape 3
Calcul de l’hyperfocale du DPN

(6 x 3) / 6 -(3 – 0.038)
soit : 18 / (6 – 2.962)
soit : 18 /30.38 =5.91
Le dernier plan net est à 5,91 mètres

Etape 4
Calcul de la profondeur de champ

5.90 – 2.01 = 3.89 mètres

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Un tableur sous Excel pour vous aider

Je comprend très bien que tous ces calculs soient fastidieux. Je vous ai donc préparé un fichier Excel contenant l’ensemble des formules. Il vous suffit d’entrez les paramètres de votre prise de vue pour avoir, immédiatement, la profondeur de champ exacte.

Il est important d’entrer des valeurs cohérentes*, correspondant au condition de votre prise de vue.

*Si vous entrez par exemple une prise de vue à 1 mètre avec un 300 mm, la profondeur de champ sera de 00 : cette prise de vue n’est pas réalisable.

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Jean Claude ROMON