Lois sur le noircissement : opacité et densité


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Lois sur le noircissement  – Opacité et Densité

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Opacité

Etudions le dépôt d’argent, noir, provoqué par un éclairement “E”. Si nous le faisons traverser par un faisceau lumineux incident “Fo” il en résulte un faisceau transmis “F ” d’intensité plus faible.

On appelle opacité du dépôt le rapport des intensités “Fo” et “F” :L’opacité est l’inverse de la transmission : plus la lumière transmise est faible, plus l’opacité est grande : par exemple, une opacité de 10 correspond à une transmission de 1/10 et une opacité de 100 à une transmission de 1/100.

Densité

La densité est le logarithme décimal de l’opacité :Le tableau suivant montre la correspondance entre la transmission, l’opacité et la densité.

Si “a” est l’épaisseur de la couche sensible (note 1) et “k” son coefficient d’absorption lumineuse, l’éclairement effectif à la profondeur “x” est

ce qui permet d’établir que la densité de la totalité de la couche est donnée par la relation :


 

La densité peut s’exprimer par une infinité de valeurs différentes, suivant la méthode avec laquelle on la mesure. En pratique on la détermine soit en lumière parallèle, soit en lumière diffuse. En lumière parallèle on a :

Il est très difficile de mesurer “D” si les angles d’ouverture des faisceaux ne sont pas très petits.
En lumière diffusée (par un verre opale, par exemple), la valeur de la densité est inférieure à la précédente.La formule ci-dessous est le coefficient de Callier, de l’ordre de 1,5 (1,25 pour les
images à grain fin et 1,8 pour les images à gros grain). Comme les variations de ce coefficient sont mal définies, on préfère la formule de Renwick et Bloch :dans laquelle a et b sont des coefficients constants pour le même verre opale et la même émulsion. L.P. Clerc a donné les chiffres suivants, pour un exemple particulier :

La densité efficace “D”, correspond à la reproduction par contact, où la lumière transmise est immédiatement reçue par l’émulsion positive placée sous le cliché. Dans ce cas, c’est le faisceau émergent total, transmis et diffusé, qui intervient :
La densité efficace est liée à la densité en lumière diffusée par la formule :dans laquelle “p” est voisin de l’unité.
Si le faisceau incident est d’abord diffusé, la densité est mesurée par rapport à ce flux diffusé :

et les quatre densités sont liées entre elles par la relation :

Dans le tirage par agrandissement, les lumières incidente et émergente seraient parallèles si le cliché n’était pas un milieu diffusant, et si on pouvait éviter la dispersion des faisceaux lumineux.
En réalité la densité efficace a, dans ce cas, une valeur intermédiaire
Il en est ainsi dans les tireuses cinématographiques par projection.

La valeur de la densité dépend de plus de la couleur de l’image : elle est maximale avec les radiations les plus absorbées, c’est-à-dire quand elle est examinée sous un flux incident de couleur complémentaire.

 

Densité par réflexion. 

L’essentiel, simplifié pour le numérique.
Qu’un tirage papier soit issu d’un négatif ou d’un fichier numérique ne change en rien les règles de la densité par réflexion. On notera que le blanc pur ne renvoie que 80 % de la lumière, alors que les noirs  ne renvoie que 4 à 6 %, ce qui réduit l’intervalle des luminosités. Une question se pose : Est-il utile de augmenter de manière importante le contraste d’une photo qui est destinée au tirage papier

On obtient la densité par réflexion d’une image sur papier en mesurant l’intensité du rayon normalement diffusé, quand la lumière incidente parvient sous un angle de 45°. On définit alors cette densité comme le logarithme du rapport du flux « réfléchi » par un blanc pur, par le flux « réfléchi » par la région considérée de l’image.

Le blanc pur ne renvoie généralement que 80 % de la lumière incidente (note 2) c’est pourquoi on ne prend pas le rapport flux incident/flux réfléchi par l’image. Les noirs les plus denses renvoient encore 4 à 6 % de lumière. Cela réduit l’intervalle des luminosités des papiers photographiques.
Quand la texture du papier est accusée, la densité varie périodiquement, par rotation du plan sur son axe perpendiculaire.
Les densités obtenues sur papier mat sont notablement plus faibles que sur papier brillant ; l’intervalle des luminosités donné par ce dernier paraît plus élevé, mais l’élimination des réflexions parasites, par examen en lumière polarisée, élimine cette différence : tous les papiers paraissent alors avoir la même densité maximum, le flux réfléchi n’étant plus dilué.


Note 1  : Les couches sensibles ont une épaisseur maximale de 30 p.. Certaines ont 6 à 10 g. Cela représente si les grains ont un diamètre moyen de 1 g, un nombre de couches cristallines variant entre 6 et 30.
Les relations mathématiques qui lient les densités optiques aux masses d’argent correspondantes ont été étudiées par Haugh : Phot. Sci. Engng, nov. 1962,

Note 2 :  On augmente le pouvoir réflecteur de la couche par addition d’azurants optiques qui agissent par fluorescence


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